戴森层级标量场论中的精确计算指南
高能物理 - 格点
2009-10-30 v1 统计力学
高能物理 - 理论
摘要
本文的目标是提供一种在标量理论中计算重整化量精确数值的实用方法,这些数值可用于检验任何类型的近似计算。我们使用戴森层级模型对称相中递归公式傅里叶变换的有限截断,在维度 3、4 和 5 中,对零动量下的未减除格林函数进行高精度计算。我们利用统计力学与场论之间众所周知的对应关系,其中大截断极限通过让 beta 达到临界值 beta_c 获得(在我们的实际计算中精度高达 16 位有效数字)。我们证明了磁化率的舍入误差在临界点附近按 (beta_c - beta)^{-1} 增长。我们证明了系统误差(有限截断和体积)可以以指数精度控制,并降低到低于数值误差的水平。我们论证了在高温展开计算中使用截断的合理性。我们计算了对应于 4 点函数的无量纲重整化耦合常数,并表明当 beta -> beta_c 时,该量趋于一个固定值,该值在 D=3 时可以精确确定(超标度成立),并在 D=4 时按 (Ln(beta_c - beta))^{-1} 趋于零。
引用
@article{arxiv.hep-lat/9709097,
title = {A Guide to Precision Calculations in Dyson's Hierarchical Scalar Field Theory},
author = {J. J. Godina and Y. Meurice and M. B. Oktay and S. Niermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-lat/9709097},
year = {2009}
}
备注
Uses revtex with psfig, 31 pages including 15 figures