生成二元 de Bruijn 序列的图连接贪心方法
信息论
2021-06-04 v2 组合数学
math.IT
摘要
使用贪心算法生成 de Bruijn 序列是一种经典方法，已产生了许多有趣的理论结果。本文研究了一种我们称为广义优先相反（GPO）的算法。它将除应用于 de Bruijn 图的 Fleury 算法外的所有先前贪心算法作为特例包含在内。GPO 算法在输入一对合适的反馈函数和初始状态时，可以生成任何非线性复杂度至少为 2 的二元周期序列。特别地，我们建立了 GPO 算法生成二元 de Bruijn 序列的充分必要条件。这要求使用在其各自状态图中具有唯一环或回路的反馈函数。此外，我们讨论了对 GPO 算法的修改，以处理状态图具有多个环或回路的更多族反馈函数。这些最终形成了一种图连接方法。随后，几大类反馈函数被用来演示 GPO 算法及其修改为图连接优先相反（GJPO）算法在实际中是如何工作的。
关键词
引用
@article{arxiv.2004.09810,
title = {A Graph Joining Greedy Approach to Binary de Bruijn Sequences},
author = {Zuling Chang and Martianus Frederic Ezerman and Adamas Aqsa Fahreza and Qiang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.09810},
year = {2021}
}
备注
in submission