基于最佳拟合 Schubert 簇的粒度 Grassmann 聚类框架
机器学习
2026-01-01 v1 计算几何
计算机视觉与模式识别
分布式、并行与集群计算
摘要
在许多分类与聚类任务中，为数据集或簇计算几何表示（如均值或中位数）是非常有用的。当数据集由子空间表示时，这些表示变为 Grassmann 流形或 flag 流形上的点，其距离由几何结构（通常通过主角度）诱导。我们引入了一种子空间聚类算法，该算法将子空间均值替换为可训练的原型，该原型定义为最佳拟合 Schubert 簇（SVBF）——一个尽可能与每个簇成员在至少一个固定方向上相交的子空间。该 SVBF-LBG 方案集成到 Linde-Buzo-Grey（LBG）流程中，在合成、图像、光谱和视频动作数据上产生了更高的簇纯度，同时保留了下游分析所需的数学结构。
引用
@article{arxiv.2512.23766,
title = {A Granular Grassmannian Clustering Framework via the Schubert Variety of Best Fit},
author = {Karim Salta and Michael Kirby and Chris Peterson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.23766},
year = {2026}
}