面向目标的海冰模拟误差估计与网格自适应方法
数值分析
2020-08-11 v2 数值分析
摘要
我们首次引入针对描述海冰动力学的方程数值近似的误差估计器。该估计器的思想是辨识来自空间与时间离散化,以及来自冰动量方程与耦合系统其余部分在时间上分裂的不同误差贡献。该误差估计器的新颖之处在于考虑了分裂误差,其随网格分辨率提高而占据主导。误差在用户指定的泛函输出(如总海冰范围)中度量。该误差估计器基于对偶加权残差法,需求解附加对偶问题以获取灵敏度信息。估计误差可用于验证解的精度,且更关键的是,通过引导自适应算法最优平衡网格尺寸与时间步长来降低离散化误差,从而提升模拟效率。
引用
@article{arxiv.2002.04350,
title = {A goal oriented error estimator and mesh adaptivity for sea ice simulations},
author = {Carolin Mehlmann and Thomas Richter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.04350},
year = {2020}
}