Shepard重整化因子的几何公式
流体动力学
2025-01-15 v1 计算物理
摘要
正确处理边界条件是SPH方法发展的关键步骤。SPH社区在这方面面临若干挑战——特别是，任何边界公式的首要方面是确保存在边界和自由表面时算符的一致性。基于现有的数值边界积分公式，提出了一种新的实现方式。开发了一种新的核函数表达式，用于纯粹作为几何函数计算边界处的Shepard重整化因子。为了评估该因子，将所得表达式分为数值部分和解析部分，从而能够精确计算Shepard因子。新表达式在不同平面几何形状上得到了令人满意的测试，表明解决了具有自由表面和边界的问题。该方法还扩展到3D几何，且计算成本没有显著增加。
引用
@article{arxiv.2501.08212,
title = {A geometric formulation of the Shepard renormalization factor},
author = {J Calderon-Sanchez and JL Cercos-Pita and D Duque},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.08212},
year = {2025}
}