经典李群 Schubert 多项式与对偶 Schubert 多项式的几何定义
代数拓扑
2015-12-31 v3 组合数学
摘要
在本文中，我们首先讨论投影 Stiefel 流形的拓扑性质，计算其上同调环并分类其上同调自同态；随后，通过将经典李群的旗流形嵌入到其对应的无限维投影 Stiefel 流形中（该流形同伦于无限维复射影空间 的乘积），我们定义了 Schubert 多项式和对偶 Schubert 多项式。最后，我们讨论了这些多项式的性质与计算。
引用
@article{arxiv.1210.1908,
title = {A Geometric Definition Of Schubert Polynomials and Dual Schubert Polynomials For Classical Lie Groups},
author = {Zhao Xu-an and Gao Hongzhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.1908},
year = {2015}
}
备注
This paper has been withdrawn by the author due to a crucial This paper have a vital error in Lemma 2.1. So the definition for Schubert polynomials are not valid for Lie groups of type B,C,D