时间序列的几何分析及其信息编码与新熵度量
信息论
2018-10-16 v1 math.IT
摘要
时间序列由其几何形状唯一表示，该形状也携带信息。时间序列可建模为具有一个自由度的力场中运动粒子的轨迹。作用于粒子的力塑造了其运动轨迹，该轨迹由轨迹上点的无穷小邻域的基本形状构成。已证明连续时间序列中点的无穷小邻域至少具有29种不同的形状或构型，因此信息可在其中以至少29种不同方式编码。离散时间序列中的3点邻域（最小邻域）恰好具有13种不同的形状或构型，换言之，离散时间序列可表示为13个符号的字符串。在多种真实与模拟数据集中观察到，其中6种出现较频繁，其余7种出现较少。基于13种构型或13种信息编码方式的频率分布，定义了一种称为语义熵（E）的新熵度量。遵循轨迹为时间序列的运动粒子的牛顿力学中的功率概念，引入了时间序列的信息功率（P）概念。如癫痫脑电信号中所观察到的，E/P被证明是时间序列同步行为的重要指标。
引用
@article{arxiv.1810.05900,
title = {A Geometric Analysis of Time Series Leading to Information Encoding and a New Entropy Measure},
author = {Kaushik Majumdar and Srinath Jayachandran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05900},
year = {2018}
}
备注
29 pages, 12 figures