操作状态复杂性的通用方法：形式化与局限性

Sylvie Davies

操作状态复杂性的通用方法：形式化与局限性

形式语言与自动机理论 2018-09-07 v2

作者: Sylvie Davies

摘要

正则运算结果的状态复杂性常与输入语言的最小确定性有限自动机中字母所诱导的不同变换数量正相关。即输入中变换越多，输出状态复杂性越高。当此相关性成立时，一元运算的最坏状态复杂性可通过如下语言达到：其中每个可能变换对应一个字母；对于更高元数的运算，可使用语言的 $m$ -元组，其中每个可能的 $m$ -元组变换对应一个字母。如此，一小族语言可用作许多常见正则运算的见证语言，免去了寻找见证语言的需要——尽管代价是使用非常大的字母表。我们形式化了该方法并考察其局限性。我们定义了一类“一致”运算，该方法对其实用；该类在复合下封闭，并包含星号、连接、反转、并集和补等常见运算。我们的主要结果是，一致运算的最坏情况状态复杂性可通过考察有限见证集确定，且该集合仅依赖于运算的元数与输入的状态复杂性。

关键词

状态复杂性正则运算确定性有限自动机一致运算见证语言复合

引用

@article{arxiv.1806.08476,
  title  = {A General Approach to State Complexity of Operations: Formalization and Limitations},
  author = {Sylvie Davies},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1806.08476},
  year   = {2018}
}

备注

27 pages, 1 figure. Short version (covering just the case of unary operations) accepted to DLT 2018. Introduction has been expanded to give a more complete historical overview of the ideas in the paper

操作状态复杂性的通用方法：形式化与局限性

摘要

关键词

引用

备注

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