广义 Gray-Wyner 系统及广义公共信息的博弈论分析
信息论
2022-01-07 v1 math.IT
摘要
我们分析了广义 Gray-Wyner 问题的公共信息问题。我们旨在从源解码器各分量间非正交性的角度探究该问题及其解。我们考虑一个由两类用户组成的简单网络控制系统：（i）一个名为 Alice 的发送方或观测者；（ii）一组多个接收方或控制器，名为 Bobs。为应对 Bobs 间公共信息可能引发的风险，Alice 提供冗余以创建一些虚拟消息，这些消息位于每个特定 Bob 的零空间中，但对其他 Bob 并非如此。上述可能风险不可避免，因为——并非不可能地——其中部分或全部可能瞬时充当潜在的窃听者，滥用上述公共信息。据我们所知，这一尚未被研究的全新学科从镜像博弈论的角度进行了理论阐释。推导出了新颖的数学问题，具体包括关于信息论松弛、非平稳性以及纳什均衡存在性的一些证明。最后，仿真验证了我们的方案。
引用
@article{arxiv.2201.01833,
title = {A Game Theoretical Analysis on the Gray-Wyner System and Generalised Common Information},
author = {Makan Zamanipour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.01833},
year = {2022}
}