距离平稳序列速度的 Furstenberg 型公式
概率论
2017-10-04 v2
摘要
我们证明了一个关于距离平稳随机序列速度的公式。一个特例是关于 矩阵独立同分布乘积最大 Lyapunov 指数的经典公式，该公式以射影空间上的平稳测度表示。我们将此结果应用于 Riemann 对称空间上的 Poisson-Delaunay 随机游走。特别地，我们得到了当 Poisson 点过程的强度趋于零时，双曲 Poisson-Delaunay 随机游走速度渐近行为的精确估计。这使我们能够证明与这些随机游走相关联的调和测度发生了维数下降现象。利用相同的技术，我们给出了余紧 Fuchs 群的例子，证明其简单随机游走的调和测度维数小于一。
引用
@article{arxiv.1710.00733,
title = {A Furstenberg type formula for the speed of distance stationary sequences},
author = {Matias Carrasco and Pablo Lessa and Elliot Paquette},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.00733},
year = {2017}
}