量化数据精确估计中最大参数维度的根本性限制
统计理论
2016-05-26 v1 统计理论
摘要
本文揭示了所采用的量化方法与可由量化估计系统精确估计的向量参数维度之间存在联系。引入了一个称为量化数据不可估维度（IDQD）的关键量，该量不依赖于量化区域和观测的统计模型，而仅取决于系统中传感器的数量及所采用向量量化器的精度。研究表明，IDQD 描述了由量化引起的对系统估计能力的根本性限制。具体而言，若所需向量参数的维度大于量化估计系统的 IDQD，则用于估计该所需向量参数的 Fisher 信息矩阵是奇异的，并且向量参数空间中存在无穷多个不可识别的向量参数点。此外，研究表明，在对观测统计模型和量化系统的一些常见假设下，可以得到更小的 IDQD，这能够指明由量化引起的对系统估计能力更具限制性的根本性限制。
引用
@article{arxiv.1605.07679,
title = {A Fundamental Limitation on Maximum Parameter Dimension for Accurate Estimation with Quantized Data},
author = {Jiangfan Zhang and Rick S. Blum and Lance Kaplan and Xuanxuan Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.07679},
year = {2016}
}