基于工具变量的全贝叶斯半参数标量对函数回归（SoFR）及测量误差校正
统计方法学
2022-11-10 v2
摘要
诸如 ActiGraph 等可穿戴设备现常用于健康研究中监测或追踪身体活动。这一趋势与日益迫切的准确评估身体活动对肥胖等健康结果影响的需求相契合。当考察这些设备测得的身体活动与体重指数等健康结果间的关联时，设备数据被视为函数，而结果为标量值。此类设定下适用的回归模型为标量对函数回归（SoFR）。SoFR 中多数估计方法假定函数型协变量被精确观测，或将测量误差视为随机误差。违背该假设会导致模型参数低估与分析次优。SoFR 中测量误差校正方法在非贝叶斯文献中稀少，在贝叶斯文献中几乎空白。本文考虑一种全非参数贝叶斯测量误差校正 SoFR 模型，放宽了此类模型常做的所有约束性假设。我们的估计依赖工具变量（IV）来识别测量误差模型。最后，我们引入一个 IV 质量标量参数，其与所有模型参数联合估计。我们的方法易于实现，并通过大量模拟展示了其有限样本性质。最后，将所发展方法应用于国家健康与营养检查调查，以评估美国成人中可穿戴设备测得的身体活动与体重指数间的关系。
引用
@article{arxiv.2202.00711,
title = {A fully Bayesian semi-parametric scalar-on-function regression (SoFR) with measurement error using instrumental variables},
author = {Roger S. Zoh and Yuanyuan Luan and Carmen Tekwe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.00711},
year = {2022}
}