用于贝叶斯 ODE 滤波器的傅里叶状态空间模型
机器学习
2020-07-23 v2 机器学习
数值分析
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统计计算
统计方法学
摘要
高斯 ODE 滤波是一种求解常微分方程（ODEs）的概率数值方法。它根据定义 ODE 的向量场评估值计算解上的贝叶斯后验。其最流行的版本采用集成布朗运动先验，利用均值泰勒展开向前外推，并具有与经典数值方法相同的收敛速率。由于许多重要 ODE 的解是周期函数（振荡器），我们提出一个问题：傅里叶展开是否也能在高斯 ODE 滤波框架中发挥作用。为此，我们构建了 ODE 的傅里叶状态空间模型，以及结合泰勒（布朗运动）与傅里叶状态空间模型的“混合”模型。我们通过实验展示了混合模型如何有助于低成本预测至时间域末端。
引用
@article{arxiv.2007.09118,
title = {A Fourier State Space Model for Bayesian ODE Filters},
author = {Hans Kersting and Maren Mahsereci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.09118},
year = {2020}
}
备注
5 pages, 2 figures, ICML Workshop on Invertible Neural Networks, Normalizing Flows, and Explicit Likelihood Models