针对非特殊Aronszajn树的力迫公理

设$T^*$是一棵没有平稳反链的$\omega_1$-Aronszajn树。我们引入一个针对保持$T^*$这些性质的正确力迫（proper forcings）的力迫公理PFA($T^*$)。我们证明PFA($T^*$)蕴含PFA的许多强推论，例如非常弱簇猜测（very weak club guessing）的失败、连续统的所有基数特征均大于$\omega_1$、以及$P$-理想二分法（$P$-ideal dichotomy）。另一方面，PFA($T^*$)蕴含diamond原理的一些推论，例如存在非平稳Knaster的Knaster力迫。