树宽至多为三的图的有限生成式
计算机科学中的逻辑
2025-01-23 v2
摘要
我们提供树宽至多为三的图的有限等式演绎表示，解决了 Courcelle 和 Engelfriet 所开问题的一个实例。我们采用推广series-parallel表达式的语法，用以表示具有小接口的图。我们引入适当的连通性概念（连通分支、割顶、分离点），以这些概念分析树宽至多为三的图结构，表明它们可递归分解，首先可规范地分解为连通平行分支，再非确定性地分解。主要难点在于证明所有非确定性选择仅能通过有限多个等式公理来关联。
引用
@article{arxiv.2411.18176,
title = {A finite presentation of graphs of treewidth at most three},
author = {Amina Doumane and Samuel Humeau and Damien Pous},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.18176},
year = {2025}
}
备注
51st International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP 2024)., Jul 2024, Tallinn, Estonia