带记忆的分段确定性过程的有限差分方法
数值分析
2007-05-23 v2 概率论
摘要
本文考虑带记忆的分段确定性过程的时间依赖分布函数的 Liouville-Master 方程的数值逼近。这些方程是具有非常数系数的线性双曲型偏微分方程，其边界条件依赖于积分区域内部的积分。我们通过结合针对偏微分方程的上风法以及针对边界条件的直接求积，构造了一阶有限差分方法。我们分析了数值解趋于平衡分布函数时的收敛性。两个具有闭式解析解的问题的数值结果说明了理论发现。
引用
@article{arxiv.math/0610725,
title = {A finite difference method for Piecewise Deterministic Processes with memory},
author = {Mario Annunziato},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610725},
year = {2007}
}
备注
20 pages, 7 figures