关于模型平均几何性质的若干结果

给定一组均估计同一自然过程数值的计算模型，我们将该集合的平均值与最接近给定观测集的单个成员的性能进行比较。性能是指模型或平均值复现过程观测序列的能力。我们确定了一个条件，用于判断单个模型是否优于平均值。该结果也给出了平均值优于任何单个模型时的必要条件。我们还给出了平均值在给定区间上性能的精确界限。由于观测区间是固定的，性能在向量空间中进行评估，我们可以通过几何解释为结果增添直观理解。最后，我们对性能统计检验的可能方向提出了一些评论。