基于戴森方程方法对马尔可夫过程多次实现中经典与量子可观测量取平均
量子物理
2021-05-07 v3 计算物理
摘要
在核磁共振(NMR)和缪子自旋弛豫(muSR)等实验技术中，随时间变化的信号通常是许多微观动力学过程系综平均的结果。虽然已有若干函数用于拟合这些信号，但它们往往仅在特定 regime 下有效，且几乎从未恰当地描述“谱扩散” regime，即动力学发生的时间尺度与系统的特征频率相当。对此类问题的完整处理需要对含时哈密顿量动力学所有可能实现的路径积分。本文提出了一种可用于求解此类时间演化问题的数值方法，并针对相同问题的蒙特卡洛模拟进行了基准测试。该方法可用于任意类型的动力学，但对于可近似为马尔可夫过程的任何动力学尤其有效，其中每一步的动力学仅依赖于系统的前一状态。该方法用于对经典和量子可观测量取平均；在后者情形下，使用了基于刘维尔算符和密度矩阵的形式体系。
引用
@article{arxiv.2004.01183,
title = {A Dyson equation approach for averaging of classical and quantum observables on multiple realizations of Markov processes},
author = {Simone Sturniolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.01183},
year = {2021}
}
备注
14 pages, 7 figures