美国数学研究生学位管道的动力学模型

我们提出了一种潜库室划分框架，用于在仅观测到完成流而非入学人数时对学位生产系统进行建模。将该模型应用于 1969 年至 2017 年的美国数学学位数据，模型将硕士和博士群体视为潜库室——即通过间接推断得到的不可观测状态变量，因为它们生成了可观测的完成流——并具有随时间变化的路由比例和完成风险。通过对一系列规格网格使用信息准则进行模型比较，我们发现对路由比例和风险的平滑非线性时变有强烈支持，而具有显式国际驱动的模型则不受青睐。优选模型的对数尺度均方根误差约为 0.036，对应于拟合学位计数中约 4% 的典型乘性误差，并突出了研究生管道中的关键结构性转变：在 20 世纪末之前，硕士路径在博士生产中日益占据核心地位，随后有所减弱，而学士直接升读博士的入学比例虽小但持续存在。两个学位的估计完成风险均随时间上升，表明研究生库室的有效周转加快。在方法论上，我们的主要贡献是一种潜库室动力学方法，当中间入学人数未被观测时，将相互关联的学位完成时间序列重构为一个连贯的存量-流量系统，明确揭示了仅从完成数据中可识别的管道动力学特征以及此类数据带来的局限性。