基于动态似然性方法的 advection-diffusion 动力学过滤
动力系统
2024-06-13 v2 统计理论
统计理论
摘要
本文提出一种基于动态似然性 (DLF) 方法的贝叶斯数据同化方案，用于求解支配性对流扩散问题。DLF 方法最初专为求解超厄尔米特问题（波动问题）而 developed，本文通过分步求解方法将其扩展至处理对流扩散问题。在动态似然性方法中，观测及其统计信息用于沿特征传递概率，从而随时间演化似然性。由此得到的后验估计继承了相位信息。对于对流扩散问题，解的对流部分仅基于观测进行处理，而扩散部分则结合模型与观测进行信息补充。我们预期且实际证明，在对流主导的情形下，DLF 方法相较于其他同化方法能获得更好的估计，尤其是在观测稀疏且不确定性较低时效果尤为明显。该方法的计算开销随观测总数的平方增长，与标准卡尔曼滤波器的计算量相当，可通过限制需前向传播的观测数量、舍弃信息最少的数据来加以缓解。
引用
@article{arxiv.2406.06837,
title = {A Dynamic Likelihood Approach to Filtering for Advection-Diffusion Dynamics},
author = {Johannes Krotz and Juan M. Restrepo and Jorge Ramirez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.06837},
year = {2024}
}