任意多项式谓词的确定性伪随机扰动方案
计算几何
2013-08-12 v1
摘要
我们提出了一种针对任意多项式几何谓词的符号扰动方案，该方案结合了 Emiris 和 Canny 的简单随机线性扰动方案与 Yap 针对通用谓词的多重无穷小方案的优点。与随机方案类似，我们的方法接受黑盒多项式函数作为输入。对于非恶意选择的谓词，我们的方法与线性方案一样快，即使对于完全退化的输入，其性能也能随多项式次数合理扩展。与 Yap 的方案一样，计算出的符号是确定性的，从不需要算法重启（假设使用高质量伪随机生成器），并且适用于任意谓词而无需了解其结构。我们还将该技术应用于精确或近乎精确舍入的构造，这些构造能正确处理退化输入，并利用 l'Hopital 法则计算必要的奇异极限。我们提供了一个开源原型实现，包括平面内 Delaunay 三角剖分以及多边形和圆弧布尔运算的示例算法。
引用
@article{arxiv.1308.1986,
title = {A deterministic pseudorandom perturbation scheme for arbitrary polynomial predicates},
author = {Geoffrey Irving and Forrest Green},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1986},
year = {2013}
}
备注
15 pages, 2 figures