利用壳上方法对二维广义Maxwell-Higgs模型中Bogomol'nyi方程的详细研究

我们使用最近发展的壳上 Bogomol'nyi 方法~\cite{Atmaja:2014fha}，来构造二维广义 Maxwell-Higgs 模型~\cite{Bazeia:2012uc} 的 Bogomol'nyi 方程。该形式体系能生成由常数 $C_0$ 参数化的一大类 Bogomol'nyi 方程。所得方程分为两类，由 $C_0=0$ 和 $C_0\neq0$ 决定。我们确认 Bazeia 等人~\cite{Bazeia:2012uc} 得到的那些属于 $C_0=0$ 类型。我们还揭示，如同普通涡旋的情况，该理论在其能谱中不允许 Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield 极限下的 Bogomol'nyi 方程。然而，当通过向能量密度添加某个常数而抬升真空能量时，此类方程的存在是可能的。能量等于真空的另一可能性也作了简要讨论。作为壳上方法的展望，我们发现了另一新的 Bogomol'nyi 方程，对应 $C_0\neq0$，其关联于一个非平凡函数，该函数定义为标量场势能项能量密度与规范场动能项之差。