无数据自洽神经算子：快速推断二维和三维纳维尔斯方程
机器学习
2025-11-03 v2 流体动力学
摘要
高维流动模型（如纳维尔斯类型偏微分方程）的 ensemble 模拟对实时应用计算资源极其昂贵。神经算子能够实现快速推断，但受限于昂贵的数据需求和在三维流动上的泛化能力较差。我们提出了一种用于纳维尔斯方程的数据自由算子网络，消除paired解数据需求，使大规模 ensemble 预测能够实现稳健、实时推断。该基于物理的架构以初始条件、边界条件和强制函数为输入，生成对高变动性和扰动具有鲁棒性的解。在二维基准测试和三维测试案例中，该方法在准确性上超越了先前的神经算子方法，对于 ensemble 预测还比传统数值求解器具有更高的效率。值得注意的是，它能够准确求解三维纳维尔斯方程，这一 regime 以前在数据自由神经算子中尚未实现。通过将基于数值的数值架构与机器学习的可扩展性相结合，本方法为数据自由、高保真 PDE 代理人（surrogate）提供了一条通往端到端科学仿真与预测的实用路径。
引用
@article{arxiv.2510.23936,
title = {A data free neural operator enabling fast inference of 2D and 3D Navier Stokes equations},
author = {Junho Choi and Teng-Yuan Chang and Namjung Kim and Youngjoon Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.23936},
year = {2025}
}