克兰海滩上的一道缝隙：有限度谓词
计算机科学中的逻辑
2017-01-13 v3 形式语言与自动机理论
摘要
基于字的一阶逻辑（FO）被证明与配备了受限数值谓词集的一阶逻辑具有同等表达力，即序、二元谓词 MSB 和有限度谓词：FO[Arb] = FO[<, MSB, Fin]。克兰海滩性质（CBP）于十多年前引入，若一种逻辑所有容许中性字母的可表达语言都是正则的，则该逻辑具有此性质。尽管已知 FO[Arb] 不具有 CBP，但此处表明（强形式的）CBP 对 FO[<, Fin] 和 FO[<, MSB] 均成立。因此 FO[<, Fin] 展现出一种局部性和 CBP，并且仍能表达多种多样的语言，同时其表达能力与 FO[Arb] 仅相差一个简单谓词。作为应用，研究了 FO[<, Fin] 的计数能力。
引用
@article{arxiv.1701.02673,
title = {A Crevice on the Crane Beach: Finite-Degree Predicates},
author = {Michaël Cadilhac and Charles Paperman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.02673},
year = {2017}
}
备注
Submitted