对 De Pierro 关于欠松弛循环投影收敛性猜想的一个反例
最优化与控制
2018-05-08 v2
摘要
凸可行性问题在于寻找有限闭凸集族交集中的一点。当交集为空时，最佳折衷是寻找使到各集合的平方距离之和最小的点。2001 年，de Pierro 猜想由 -欠松弛循环投影方法生成的极限环当 时收敛于最小二乘解。尽管该猜想在相当一般的条件下已被证实，我们通过对 中三个紧凸集构造一个系统，其 -欠松弛循环不收敛，表明该猜想一般而言不成立。
引用
@article{arxiv.1801.03216,
title = {A counterexample to De Pierro's conjecture on the convergence of under-relaxed cyclic projections},
author = {Roberto Cominetti and Vera Roshchina and Andrew Williamson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.03216},
year = {2018}
}