一种用于高维稀疏二次判别分析的凸优化方法
统计方法学
2019-12-09 v1
摘要
本文研究高维稀疏二次判别分析（QDA），旨在建立分类误差的最优收敛速率。我们建立了极小极大下界，以说明在判别方向和差图上的稀疏性条件等结构假设的必要性，这些假设是可能构造一致的高维QDA规则所必需的。然后，我们在稀疏性假设下提出一种称为SDAR的分类算法，该算法使用约束凸优化。我们获得了极小极大上界和下界，并证明该分类规则在一组参数空间上（至多相差一个对数因子）同时达到速率最优。模拟研究表明SDAR在数值上表现良好。该算法还通过前列腺癌数据和结肠组织数据的分析加以说明。针对高斯设定下两组高维QDA所发展的方法和理论，也被推广到多组分类以及高斯 copula 模型下的分类。
引用
@article{arxiv.1912.02872,
title = {A Convex Optimization Approach to High-Dimensional Sparse Quadratic Discriminant Analysis},
author = {T. Tony Cai and Linjun Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.02872},
year = {2019}
}