半参数稀疏判别分析
统计方法学
2015-01-15 v2
摘要
近年来，大量工作致力于推广线性判别分析，以克服其在高维分类中的不足（Witten & Tibshirani 2011, Cai & Liu 2011, Mai et al. 2012, Fan et al. 2012）。本文开发了高维半参数稀疏判别分析（HD-SeSDA），它在两个方面推广了正态理论判别分析：放宽了高斯假设，并能处理非多项式（NP）维度的分类问题。如果底层贝叶斯规则是稀疏的，只要维度的对数增长慢于样本量的立方根，HD-SeSDA 就能以压倒性概率同时估计贝叶斯规则并选择真实特征。模拟实例和真实数据用于展示 HD-SeSDA 的有限样本性能。该理论的核心是一个针对半参数高斯 Copula 的新指数集中界，其本身具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1304.4983,
title = {Semiparametric Sparse Discriminant Analysis},
author = {Qing Mai and Hui Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.4983},
year = {2015}
}
备注
34 pages, 1 figure