基于具有约束重叠图像块的图像去噪凸泛函及其在低剂量微分相位断层成像中的矢量应用
数值分析
2015-06-02 v1 计算机视觉与模式识别
摘要
我们通过构建一种新形式的凸泛函，利用字典学习技术解决了图像去噪问题。该泛函除了包含常规的稀疏诱导项和保真项外，还包含一个新项，用于诱导重叠图像块在重叠区域的相似性。该泛函依赖于两个自由正则化参数：一个是乘以图像块基函数系数的稀疏诱导 范数的系数，另一个是乘以重叠区域图像块差异的 范数的系数。通过应用带有 FISTA 加速的迭代近端梯度下降法求得解。在断层重建情况下，我们在每个迭代步骤通过投影解及其误差反投影来计算梯度。我们在解先验已知的合成数据上，研究了作为正则化参数和噪声函数的解的质量。我们将该方法应用于微分相位断层成像的实验数据。针对此情况，我们采用了一种原创方法，即使用矢量图像块，每个图像块具有两个分量：每个梯度分量一个。该算法已实现在 ESRF 断层重建代码 PyHST 中，结果表明其鲁棒、高效，并且非常适合大幅降低医学断层成像所需的剂量和投影数量。
引用
@article{arxiv.1305.1256,
title = {A Convex Functional for Image Denoising based on Patches with Constrained Overlaps and its vectorial application to Low Dose Differential Phase Tomography},
author = {Alessandro Mirone and Emmanuel Brun and Paola Coan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.1256},
year = {2015}
}