一种连续计算模型

尽管图灵机计算模型在计算机科学中被广泛使用，但它作为现代科学计算理论的基础存在根本性的不足。本文描述了实数模型作为替代方案。物理学家通常为从经典物理的动力学系统到量子力学的算子方程和路径积分等问题选择连续的数学模型。这些数学模型使用实数或复数域，我们认为在研究连续数学模型的计算复杂性时应使用实数计算模型。对连续复杂性的研究被称为基于信息的复杂性。在这篇综述文章中，我们将基于信息的复杂性应用于诸如打破维数灾难、近似计算路径积分以及求解不适定问题等主题。这些思想的精确表述可在 J. F. Traub 和 A. G. Werschulz 的著作《Complexity and Information》（Cambridge University Press, 1998）中找到。