一种保守、隐式求解器用于 0D-2V 多物种非线性 Fokker-Planck 碰撞方程
数值分析
2024-12-05 v3 数值分析
等离子体物理
摘要
本研究提出了一种专为准确求解多物种非线性 0D-2V 轴对称 Fokker-Planck-Rosenbluth（FPR）碰撞方程而设计的优化隐式算法，能够保守质量、动量和能量。我们的方法依赖于在球极坐标系中使用非线性 Shkarofsky 形式的 FPR 碰撞算子。关键创新在于引入一种名为 King 的新函数，采用 Legendre 多项式展开角坐标，以及 King 方法在速度坐标中的展开。Legendre 多项式展开将以指数级收敛，King 方法——一种矩收敛算法——可确保离散形式下的高精度守恒。此外，采用后步骤投影以严格强制碰撞算子对称性。通过解决各种典型问题中的非平衡配置，结果表明所呈现的算法在弱各向异性等离子体中具有高精度和优异性能。
引用
@article{arxiv.2408.01616,
title = {A conservative, implicit solver for 0D-2V multi-species nonlinear Fokker-Planck collision equations},
author = {Yanpeng Wang and Jianyuan Xiao and Yifeng Zheng and Zhihui Zou and Pengfei Zhang and Ge Zhuang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.01616},
year = {2024}
}
备注
46 Pages, 26 Figures