平面点过程的补偿子刻画
概率论
2013-09-04 v1
摘要
鞅方法在实轴上点过程的分析中起着根本作用。特别是，点过程的补偿子唯一确定其分布，反之亦然，且涉及条件到达间隔分布的显式公式是众所周知的。在二维中存在多种点过程补偿子的定义，我们在此关注实践中最有用的定义：即所谓的 *-补偿子。虽然 *-补偿子的存在性已得到充分理解，但一般而言它并不能确定点过程的律，且必须逐案计算。然而，我们将证明，当点过程满足某种条件独立性性质（通常记为 (F4)）时，*-补偿子可以确定点过程的律，并且可以给出一个显式的再生公式。平面模型的基本构建块是单线过程（一种具有不可比跳跃点的点过程）。其律可以通过一类回避概率来刻画，这类概率是一维生存函数在二维的对应物。条件回避概率在 *-补偿子的构造中所起的作用，与条件生存概率在一维补偿子构造中所起的作用相同。
引用
@article{arxiv.1309.0685,
title = {A Compensator Characterization of Planar Point Processes},
author = {B. Gail Ivanoff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.0685},
year = {2013}
}
备注
To appear in the Proceedings of the International Symposium on Asymptotic Methods in Stochastics