背景存在下泊松回归方法的比较
统计方法学
2026-04-06 v1 天体物理仪器与方法
应用统计
摘要
本文对背景存在时泊松数据回归的三种常用方法进行了统计分析，即对源和背景分别建立两个参数模型的联合拟合、对背景使用称为 wstat 方法的非参数模型，以及固定背景回归。非参数背景方法是一种广泛用于谱数据的方法，被发现存在显著偏差，尤其在低计数和背景主导区域。固定背景回归也得出类似结论。另一方面，联合拟合方法通过常用的 Cash 统计量同时提供了可靠的假设检验和源参数的无偏重建。我们还通过 Efron 自由度函数研究了非参数回归对有效自由度数的影响。结果发现，wstat 方法增加的有效自由度数显著多于源模型中的自由参数数量。另外两种方法的有效自由度数与可调参数数量一致，至少在本论文研究的简单模型中如此。
引用
@article{arxiv.2604.02664,
title = {A comparison of methods for Poisson regression in the presence of background},
author = {Massimiliano Bonamente and Vinay Kashyap and Xiaoli Li and Jelle de Plaa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.02664},
year = {2026}
}
备注
Submitted to ApJ