独立随机变量和的一个比较不等式
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们给出一个比较不等式，使得能够用独立同分布随机变量的尾概率来估计取值于 Banach 空间的独立随机变量之和的尾概率。更确切地说，设 X_1,...,X_n 为独立的 Banach 值随机变量。设 I 是一个独立于 X_1,...,X_n 且在 {1,...,n} 上均匀分布的随机变量。令 Z_1 = X_I，并令 Z_2,...,Z_n 为 Z_1 的独立同分布副本。则对所有 t>0，有 P(||X_1+...+X_n|| > t) < c P(||Z_1+...+Z_n|| > t/c)，其中 c 为一个绝对常数。
引用
@article{arxiv.math/9811124,
title = {A comparison inequality for sums of independent random variables},
author = {Stephen Montgomery-Smith and Alexander R. Pruss},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9811124},
year = {2007}
}