基于嵌入偶数图的 Geodetic 图分类

求解 Geodetic 图的通用分类仍是开放问题。我们认为，Geodetic 图缺乏结构描述是达成此目标的一个障碍。换言之，这些图的基本性质尚未以其内部包含的完全图、路径和循环的描述方式加以建立。缺乏这一信息使得其生成和枚举（作为其通用分类的内在组成部分）变得困难。本文利用其所谓的嵌入偶数图来检视 Geodetic 图的结构特征。为此，本文形式化了消除每个偶数循环 C 中 C-反向顶点对的非Geodetic 性质的必要且充分条件，同时确立了 Geodetic 图嵌入偶数图的大Geodetic 性。从而，我们得出结论，Geodetic 图的基本构件恰为这类大Geodetic 图。