结合深度学习的 Carleman 半离散凸化方法用于电阻率正射成像
偏微分方程分析
2026-02-23 v1
摘要
本文发展了一种新的 Carleman 估计基于半离散凸化的全局收敛数值方法，用于深度学习训练过程的初始点提供。连续形式凸化方法的一个重要特点是其对获取该解的良好初始猜测的可用性没有依赖性。引入了一种新的 h-强凸性概念，其中 h 为凸化方法的半离散版本中的网格步长。h-强凸性允许获得深度学习训练步骤初始点的先验精度估计。本方法用于高度非线性的电阻率正射成像问题。对于复杂介质结构的数值实验结果表明，该程序在计算上是可行的。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.18001,
title = {A Carleman Semi-Discrete Convexification Method Combined With Deep Learning for Electrical Impedance Tomography},
author = {Michael V. Klibanov and Kirill V. Golubnichiy and Benjamin Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.18001},
year = {2026}
}