疾病暴发与渗流骨架的分支随机游走模型

受疾病暴发影响的区域的大小和形状，对于理解疾病动力学以及帮助组织未来缓解类似事件的行动具有重要意义。我们考虑了对 SIR 模型的简单扩展，其中智能体在规则格点上扩散，当感染智能体与易感智能体为最近邻时可能传播疾病。我们研究了被感染智能体访问过的连通格点簇（暴发簇）以及未被访问格点所构成簇的几何性质。通过改变智能体密度，我们的结果表明存在一种混合阶（混合）相变：在某一相中疾病影响的区域有限，而在阈值之外则贯穿整个系统发生渗流。此外，暴发簇似乎具有与普通渗流临界簇骨架相同的指数，而未被访问格点构成的簇其尺寸分布具有 Fisher 指数 $\tau<2$。