计及非局域反对称交换相互作用的 Bourgain-Brezis-Mironescu 公式
偏微分方程分析
2024-01-19 v1
摘要
本研究关注于在极短程相互作用极限下，一族交换能量泛函的非局域到局域收敛性。分析同时考虑了对称和反对称交换。我们的结果包含两个方面。首先，我们扩展了 Bourgain-Brezis-Mironescu 公式，以涵盖反对称贡献被编码进能量中的情形。其次，我们证明了在关于交换核族的物理相关假设下，非局域泛函族-收敛于其局域对应物。作为我们分析的副产品，我们获得了在手征磁体中 Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用的严格证明，其形式与微磁学变分理论中模拟反对称交换相互作用时通常采用的形式一致。
引用
@article{arxiv.2401.10104,
title = {A Bourgain-Brezis-Mironescu formula accounting for nonlocal antisymmetric exchange interactions},
author = {Elisa Davoli and Giovanni Di Fratta and Rossella Giorgio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.10104},
year = {2024}
}