一种超越BCS近似的玻色子-费米子超导理论

我们详细分析了传统超导理论中常用且反复出现的近似对凝聚能值的影响，其量级 notoriously 小于其他能量如超导能隙和化学势。这些近似来自分别将态密度$N(\epsilon)$和化学势$\mu(T)$取为常量或温度依赖。我们使用这三种近似来计算临界温度$T_{c}$、超导体能隙$\Delta(T)$、化学势$\mu(T)$和热力势$\Omega(T)$，这些是获得凝聚能所需的，并将它们与精确情形（即不使用近似）比较。为此，我们使用由未束缚电子（或空穴）作为费米子加上双电子和双空穴库珀对（均作为玻色子）组成的三元玻色子-费米子超导理论。尽管所有这些近似都导致合理的$T_{c}$和$\Delta(T)$值，所得热力势和化学势却相当不同，从而凝聚能值可能不正确。然而，当使用$N(\epsilon)$和$\mu(T)$变量，并将凝聚能正确物理解释为热力势与化学势差之和时，与报道的实验数据吻合更好，相较于将它们取为常量的情况，尤其在低温下如此。