面向马尔可夫链的自举代数多层方法
数值分析
2010-04-23 v2
摘要
本研究致力于开发一种用于计算马尔可夫链平稳向量的代数多层方法。我们提出了一种高效的自举代数多层方法来完成此任务。在我们提出的方法中，我们采用了一个多层特征求解器，其插值是基于相容松弛、代数距离和测试向量最小二乘拟合的思想构建的。我们用于计算给定马尔可夫链状态向量的自适应变分策略，则是该多层特征求解器与相关的多层预条件GMRES迭代相结合。我们表明，Bootstrap AMG特征求解器本身就能高效地计算出状态向量的精确近似值。Bootstrap方法的另一个优点是，它能为许多其他特征模式生成精确的插值算子。这进而允许使用生成的AMG层级结构，通过标准多重网格校正步骤来加速MLE步骤。所提出的方法被应用于一系列涉及非对称随机M矩阵的测试问题，对所有考虑的问题均显示出有希望的结果。
引用
@article{arxiv.1004.1451,
title = {A Bootstrap Algebraic Multilevel method for Markov Chains},
author = {M. Bolten and A. Brandt and J. Brannick and A. Frommer and K. Kahl and I. Livshits},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.1451},
year = {2010}
}
备注
16 pages, 7 figures, submitted to SISC April 2010.