高维 Weyl-Yang-Kaluza-Klein 理论的黑洞解

我们在非阿贝尔 Kaluza$-$Klein 理论的源和无挠极限场景下，考虑 $(4+3)$ 维弯曲时空中的 Weyl$-$Yang 引力规范理论。通过著名的维度约化程序，得到了在通常四维中包含新的自旋电流项与能量动量张量的场方程的显式形式。在此极限下，这些场方程在引入广义 Wu$-$Yang ansatz 以及某些特定翘曲函数，并分别包含与圆形和压扁三维球面 $S^{3}$ 相关的额外维度时，允许存在 (反-)双子与磁 (反-)单极子解以及非爱因斯坦解。(反-)双子解具有与 Einstein$-$Yang$-$Mills 系统的 Reissner$-$Nordstr\"{o}m$-$de Sitter 黑洞相似的性质。然而，宇宙学常数在此方法中自然出现，并且它与常数翘曲函数以及三维球面半径相关联。我们证明了不仅压扁参数 $\ell$ 表现为常数电荷，而且其符号能够决定解是双子/单极子还是反双子/反单极子。还通过使用幂级数方法表明，非常数翘曲函数的存在对于在该考虑模型中找到新的精确类史瓦西解至关重要。