红超巨星超新星前身星的无偏光度函数

红超巨星（RSG）恒星与 II 型超新星（SNe）的 RSG 前身星的光度函数之间明显的张力常被称为 RSG 问题，并促使一些人认为许多 RSG 在无 SN 爆炸的情况下结束生命。然而，迄今给出的 RSG SN 前身星光度函数偏向高光度，因为未考虑搜寻的灵敏度。此处，我们使用极限星等来计算偏差修正的 RSG 前身星光度函数。我们发现仅 $(36\pm11)\%$ 的所有 RSG 前身星比热光度 $-7\,\text{mag}$ 更亮，这一比例显著小于 Davies & Beasor（2020）引用的 $(56\pm5)\%$。较大的不确定性源于相对较小的前身星样本，而诸如星等、热光度修正、消光或 SN 距离等测量量的不确定性仅在它们对样本中不同对象随机涨落时仅有轻微影响。偏差修正的 RSG SN 前身星光度函数与大麦哲伦云中 M 型超巨星的光度函数彼此一致，正如 Davies & Beasor（2020）对未修正光度函数所发现的那样。因此，RSG 前身星光度函数并不暗示失败 SNe 的存在。所给出的统计方法不限于前身星搜寻，而适用于以下任何情形：对检测到的对象样本进行测量，但受探测的量或性质仅能对样本的一部分确定。