非凸一致性 ADMM 与 ALADIN 的双层全局化策略
最优化与控制
2023-09-07 v1
摘要
本文中，我们正式分析了分布式一致性优化领域的全局收敛性。现有解法已探讨此类分析，尤其聚焦于一致性交替方向乘子法（CADMM），包括凸与非凸情形。尽管这些关于非凸性的研究提供了保证全局收敛的优美理论，但它们带有强假设与复杂证明技巧，在应用于实际问题时日益带来挑战。为化解此矛盾，我们提出一种新颖的双层全局化策略，该策略不仅保证全局收敛，且证明简洁，同时仅需温和假设。我们首先采用该策略对非凸情形下的 C-ADMM 进行全局收敛分析。随后，我们将所提策略用于基于一致性增广拉格朗日的交替方向不精确牛顿法（C-ALADIN）——它是 C-ADMM 较新且更一般的推广。令人惊讶的是，我们的分析表明 C-ALADIN 全局收敛至局部最优解，这补充了先前 C-ALADIN 的工作（其主要关注非凸情形的局部收敛分析）。
引用
@article{arxiv.2309.02660,
title = {A Bi-level Globalization Strategy for Non-convex Consensus ADMM and ALADIN},
author = {Xu Du and Jingzhe Wang and Xiaohua Zhou and Yijie Mao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.02660},
year = {2023}
}