一种面向有向无环图的贝叶斯非参数随机块模型

随机图在统计学中已被广泛使用，例如在网络分析和图模型中。在某些应用中，数据可能包含其顶点间固有的层次排序，这阻止了在不遵守该排序的顶点对之间出现有向边。例如，在文献计量学中，较旧的论文不能引用较新的论文。在这种情况下，所得图形成有向无环图。在本文中，我们扩展了随机块模型（SBM）以考虑数据中此类排序的存在，忽略这一点会导致块数量的偏倚估计。所提出的方法在模型似然中包含一个拓扑排序，其被视为未知参数并赋予先验分布。我们描述了如何形式化该模型，并对 SBM 的贝叶斯非参数版本进行后验推断，其中层次排序和潜在块的数量均从数据中学习。最后，给出了一个使用文献计量学真实世界数据集的示例。额外的补充材料可在线获取。