多输出分位数回归的贝叶斯方法
统计方法学
2022-05-11 v1
摘要
本文提出了一种多输出分位数回归的贝叶斯方法。证明了无条件模型是一致的，并且可以获得渐近正确的频率学派置信区间。无条件模型的先验可以通过对 tau-Tukey 深度轮廓到 Tukey 中位数的距离的先验知识来导出，这是此类先验中的第一个。还提出了条件回归的建议。该模型被应用于田纳西州“迈向韧性项目步骤”（STAR）实验，结果发现，在每名教师的学生人数减少的情况下，数学和阅读成绩的 tau-分位数子群体出现了联合增长。这一结果与使用多输出线性回归得到的结果一致，但更强。多输出线性回归发现，每名教师的学生人数减少时，平均数学和阅读成绩会提高。然而，仍可能存在成绩下降的子群体。多输出分位数回归方法证实，不存在成绩下降的分位数子群体（在所检查的子群体中）。这真正是“不让一个孩子掉队”的声明，而不是“不让一个平均孩子掉队”。
引用
@article{arxiv.1909.02623,
title = {A Bayesian Approach to Multiple-Output Quantile Regression},
author = {Michael Guggisberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.02623},
year = {2022}
}