一种用于网络数据分析的路径袋框架

本文开发了一个名为路径袋 (bag-of-paths, BoP) 的通用框架，用于链接和网络数据分析。其核心思想是在网络中所有路径的集合上分配一个概率分布。更确切地说，在网络的路径袋上定义了 Gibbs-Boltzmann 分布，即在一种将所有路径视为独立的表示上。我们表明，在该分布下，抽取连接两个节点的路径的概率可以通过简单的矩阵求逆以闭式形式轻松计算。该概率捕捉了图节点之间相关性的概念：当两个节点由许多（最好是低成本的）路径连接时，它们被视为高度相关。作为应用，从 BoP 概率导出了两类节点间距离。有趣的是，第二类距离族在最短路距离和电阻距离之间进行插值。此外，它通过简单地用软最小算子替换最小算子，扩展了用于计算最短路距离的 Bellman-Ford 公式，以整合次优路径。在半监督分类上的实验结果表明，这两类新距离家族均与其他最先进方法具有竞争力。除了本文研究的距离度量外，路径袋框架还能直接计算许多其他相关的网络度量。