一种用于一般 3x3 矩阵乘法的 58-加法、秩-23 方案
数据结构与算法
2025-12-29 v1
摘要
本文提出了一种新的 SOTA 算法，用于在一般非交换环上进行精确的 矩阵乘法，实现了一种仅需 58 次标量加法的秩-23 方案。这在不改变基的情况下改进了此前 60 次加法的最佳加法复杂度。该结果是通过结合三进制受限翻转图探索与用于公共子表达式消除的贪心交集缩减的自动搜索发现的。所得方案仅使用来自 的系数，确保了在任意域上的效率与可移植性。总标量运算次数从 83 减少到了 81。
引用
@article{arxiv.2512.21980,
title = {A 58-Addition, Rank-23 Scheme for General 3x3 Matrix Multiplication},
author = {A. I. Perminov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.21980},
year = {2025}
}