5维广义暴胀宇宙学

我们考虑一个 5维 Kaluza-Klein 型宇宙学模型，其第五坐标是对 Horwitz 与 Piron 协变理论中的不变“历史”时间 $\tau$ 的推广。我们区分真空主导、离壳物质主导和壳上物质主导的时代，作为相应 5维引力场方程的解，并构建了一个暴胀情景，据此从离壳物质主导时代到壳上物质主导时代的过渡可能发生，或许作为一种相变。我们研究该相变对扩展的 $(x^\mu ,\tau )$ 流形在局域 $O(4,1)$ 与 $O(3,2)$ 不变性两种情形下的膨胀率的影响，表明其在两种情形下均不改变。我们所考虑的模型的膨胀不是绝热的；对闭宇宙热力学熵是宇宙时间的增函数，对开宇宙与平坦宇宙可以是历史时间的增函数。得到了壳上物质主导宇宙的 5维引力场方程的完全解。开宇宙与闭宇宙被证明渐近趋于标准 4维宇宙学模型，而平坦宇宙则无相应极限。最后简要讨论了可能的宇宙学含义。