超导薄膜与矩形棱柱中宏观无力效应的三维建模

当磁场具有平行于电流密度 ${\bf J}$ 的分量时，由于磁通切割与交叉会出现无力效应。这导致各向异性的 ${\bf E}({\bf J})$ 关系，其中 ${\bf E}$ 为电场。理解无力效应不仅对超导电力与磁体应用的设计具有重要意义，而且对材料表征也很有意义。本工作开发并应用了一种基于变分方法的快速且精确的计算机建模方法，该方法能够处理无力各向异性 ${\bf E}({\bf J})$ 关系并进行完全的三维 (3D) 计算。我们对在具有任意表面夹角 $\theta$ 的外加磁场下，具有几种有限厚度的矩形薄膜与棱柱中的无力效应进行了系统研究。将结果与各向同性 ${\bf E}({\bf J})$ 关系下的相同情形进行了比较。薄膜情形表现出临界电流密度的逐渐穿透，且磁化强度大小随角度 $\theta$ 总体增加，但在磁化回路的剩磁状态处出现极小值。棱柱模型在所有角度 $\theta$ 下均呈现具有三维弯曲的电流路径。厚度上的平均电流密度与薄膜模型非常吻合，但在最高角度处除外。棱柱的磁滞回线在剩磁状态后出现一个峰值，这是由自磁场的平行分量引起的，而在薄膜中被隐式忽略。所提出的数值方法展示了在具有大量自由度的一般三维情形中考虑无力情况的能力。结果揭示了薄膜与棱柱中无力效应的新特征。