基于积分方程法与区域分解预处理的3D感应测井建模
数值分析
2023-12-04 v1 数值分析
地球物理
摘要
钻井过程中电磁（EM）感应工具的部署是辅助地质导向决策过程的常规流程之一。通过EM感应测井反演获得的电导率分布可提供井周地质结构的重要信息。为对地下三维地质结构成像，需要对EM感应测井进行三维反演。由于反演过程主要依赖于正演建模，使用快速且准确的正演建模至关重要。在本文中，我们提出了一种改进的基于积分方程（IE）的建模技术，适用于具有区域分解预处理的通用各向异性介质。区域分解后的离散化IE等价于一个不动点方程，使用块Gauss-Seidel或Jacobi预处理进行迭代求解。在每次迭代中，块矩阵的逆使用Krylov子空间方法而非直接求解器计算。通过在迭代求解器中使用自适应相对残差停止准则，进一步减少了计算时间。数值实验表明，与使用常规GMRES求解器求解全区域IE相比，计算时间最多减少35%。此外，覆盖大范围感应工具灵敏度所需内存的减少使得在有限GPU内存下实现加速成为可能。因此，我们得出结论：区域分解方法通过减少计算时间和内存需求提高了IE方法的效率。
引用
@article{arxiv.2306.17537,
title = {3D induction log modelling with integral equation method and domain decomposition preconditioning},
author = {Durra Handri Saputera and Morten Jakobsen and Koen W. A. van Dongen and Nazanin Jahani and Kjersti Solberg Eikrem and Sergey Alyaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.17537},
year = {2023}
}
备注
This article is a manuscript submitted to Geophysical Journal International