环状折叠纸的2D至3D变形：夹层折叠不稳定性
应用物理
2025-11-04 v2
摘要
环状折叠纸由闭合环形棒构成，是一类通过折叠实现形变的结构，折叠过程依赖夹层折叠不稳定性。先前研究表明，由棱段组成的2D环状折叠纸（其中棱段的平面内天然曲率，即无应力的弯曲状态位于平面环中）可实现多样且引人注目的2D至2D形变。本文提出了一种2D至3D形变策略，通过在棱段中引入垂直于平面环的平面内天然曲率（即无应力的弯曲状态位于垂直于平面环的平面中）来实现。由于天然曲率引起的垂直于平面的弯曲力矩，2D弹性环会自发地向外折叠并在3D配置中达到平衡。这些夹层引起的垂直于平面的形变不仅使结构能够自导向、自发形变，还允许从简单几何形状构建复杂结构，因而在设计功能性可部署和可折叠结构方面具有前景。我们将多段 Kirchhoff 棒模型与有限元仿真和实验相结合，系统地研究了这些系统的3D平衡状态和转换行为。以正方形和六边形环为典型示例，展示通过合理设计棱段的垂直于平面的天然曲率，2D环可表现出包括通过夹层实现的2D至3D形变（例如平面正方形变为球体）、多稳定性（各种3D配置）以及单稳定性（紧凑的零能3D配置）等多种功能行为。
引用
@article{arxiv.2509.02467,
title = {2D-to-3D transformation of ring origami via snap-folding instabilities},
author = {Lu Lu and Sophie Leanza and Luyuan Ning and Ruike Renee Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.02467},
year = {2025}
}